如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，D是AC的中点．设∠ABD为α，则tanα的值为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：D

知识点：等腰直角三角形  锐角三角函数的定义  解直角三角形  

如图，过点D作DE⊥AB于点E．

易证△ADE是等腰直角三角形，
∴．
设AC的长为2a，则AD=CD=a，，，
．
在Rt△BDE中，．
故选D．

略

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