已知：如图，∠1+∠2=180°．
求证：AB∥CD．

证明：如图，
∵∠1+∠2=180°（已知）
∠1+∠AEF=180°（平角的定义）
∴∠2=∠AEF（                    ）
∴         （同位角相等，两直线平行）
①同角或等角的余角相等；②同角或等角的补角相等；③等量代换；④AB∥CD；⑤∠1=∠CFG；
⑥∠BEF=∠DFH．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

• A.①④
• B.③⑤
• C.②⑥
• D.②④

答案

正确答案：D

知识点：平行线的判定  补角  

第一个空：条件是∠1+∠2=180°，∠1+∠AEF=180°，结论是∠2=∠AEF，从条件到结论的理由是②同角（或等角）的补角相等；
第二个空：条件是∠2=∠AEF，∠2和∠AEF是AB和CD被GH所截得到的同位角，由条件到结论的理由是同位角相等，两直线平行，可知应填④AB∥CD，
故选D.

略

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