（上接第1，2题）（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ABC的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，直接说明即可．(    )

• A.存在，t=1
• B.存在，
• C.存在，
• D.不存在

答案

正确答案：D

知识点：动点问题  三角形的面积  

若PQ把△ABC的面积平分，
则，即，
∴．
∵，
∴．
若PQ把△ABC的周长平分，则AP+AQ=BP+BC+CQ，
即（5-t）+2t=t+3+（4-2t），
∴t=1．
∵，
∴不存在某一时刻t，使线段PQ把Rt△ABC的周长和面积同时平分．

略

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