已知：如图，CE平分外角∠ACD，点F是CA延长线上的一点，FG∥EC交AB于点G．若∠1=60°，∠B=40°，求∠2的度数．

解：如图，
∵FG∥CE（已知）
∴∠F=∠1（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=60°（已知）
∴∠F=60°（等量代换）
                           
∴∠BAC=∠ACD-∠B=120°-40°=80°（等式的性质）
∵∠BAC是△AGF的一个外角（外角的定义）
∴∠2=∠BAC-∠F=80°-60°=20°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵CE平分∠ACD（已知）
②∵∠ACD是△ABC的一个外角（外角的定义）
③∵∠B=40°（已知）
④∴∠ACD=2∠1=2×60°=120°（角平分线的定义）
⑤∴∠ACD=∠B+∠BAC（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
⑥∴∠ACD=∠1=60°（角平分线的定义）

• A.①④⑤
• B.①⑥④②⑤
• C.②④⑤③
• D.①④②⑤③

答案

正确答案：D

知识点：平行的性质  三角形外角定理  

略

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