在平面直角坐标系中,将抛物线绕着它与y轴的交点旋转180°,所得抛物线的解析式是(    )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:B

知识点:二次函数图象与几何变换  

解题思路

原抛物线解析式可变形为
顶点坐标为(-1,2),与y轴的交点坐标为(0,3).
如图,把原抛物线记作①,

抛物线①绕着点(0,3)旋转180°得到抛物线②,
∴抛物线②的顶点坐标与抛物线①的顶点坐标关于点(0,3)中心对称,
∴抛物线②的顶点坐标为(1,4).
∵旋转前后抛物线开口大小不变,开口方向由向上变为向下,
∴抛物线②的解析式为

易错点

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