在一条直线上依次有A,B,C三个港口,甲、乙两船同时分别从A,B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终到达C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为(km),(km),与x之间的函数关系如图所示.若甲、乙两船的距离不超过10km时能够相互望见,则甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围是(    )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:C

知识点:一次函数应用题  

解题思路

画线段示意图帮助理解题意,

由图象知,乙的函数图象过(0,0),(3,90)两点,代入可求得
①当时,可求得
此时甲在B港之前、乙在B港之后,甲乙之间的距离
当s=10时,(舍).
②当时,可设,将(0.5,0)代入,得b=-30,

时,x=2,即a=2.
,得,若,得
由图象知,此时符合题意的x的取值范围是
③当时,,当时,
由图象知,此时符合题意的x的取值范围是
综上,答案选C.

易错点

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