在平面直角坐标系中,已知直线与x轴、y轴分别交于点A,B,点C(0,n)是y轴正半轴上一点.若把坐标平面沿直线AC折叠,点B恰好落在x轴上,则点C的坐标是(    )

  • A.
  • B.
  • C.(0,3)
  • D.(0,4)

答案

正确答案:B

知识点:坐标与图形性质  翻折变换(折叠问题)  

解题思路

在平面直角坐标系中画出符合题意的图形,如图所示,
点D是沿AC折叠后点B的对应点,

由题意得,B(0,3),A(4,0),C(0,n),
∴OB=3,OA=4,AB=5,OC=n,
∴BC=3-n.
由折叠可知,△BCA≌△DCA,
∴DC=BC=3-n,AB=AD=5,
∴OD=1.
在Rt△DCO中,

解得

易错点

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