在平面直角坐标系中,已知直线
与x轴、y轴分别交于点A,B,点C(0,n)是y轴正半轴上一点.若把坐标平面沿直线AC折叠,点B恰好落在x轴上,则点C的坐标是( )
- A.
- B.
- C.(0,3)
- D.(0,4)
答案
正确答案:B
知识点:坐标与图形性质 翻折变换(折叠问题)

在平面直角坐标系中画出符合题意的图形,如图所示,
点D是沿AC折叠后点B的对应点,
由题意得,B(0,3),A(4,0),C(0,n),
∴OB=3,OA=4,AB=5,OC=n,
∴BC=3-n.
由折叠可知,△BCA≌△DCA,
∴DC=BC=3-n,AB=AD=5,
∴OD=1.
在Rt△DCO中,,
即,
解得,
∴.

略
