如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△OAB的两个顶点A(2,m)和B(1,2)在反比例函数的图象上,点P是第三象限内反比例函数图象上的一点,若,则点P的坐标为(    )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:B

知识点:坐标系中的面积问题  平行线转化求面积  

解题思路

容易求得反比例函数为,点A(2,1),直线OB的解析式为
①过点A作∥OB交反比例函数于点,交y轴于点C,如图所示,

易知直线的解析式为
联立直线和反比例函数:
,解得
∴点
②将直线OB向上平移3个单位长度(OC的长度),交y轴于点D,交第三象限内反比例函数的图象于点,如图所示,

易知直线的解析式为
联立直线和反比例函数:
,解得
∵点在第三象限,
∴点
∴点P的坐标为

易错点

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