如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点O，B，点A，P在抛物线上，点A的横坐标为1，点P的横坐标为m（），过点P作x轴的垂线，交直线AB于点D，线段OD把△AOB分成两个三角形，若其中一个三角形的面积与四边形DBPO的面积之比为2：3，则点P的横坐标为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：A

知识点：坐标系中的面积问题  铅垂法求面积  面积处理思路  

由题意知，点A，点B（-2，0），
直线AB：．
∵点P的横坐标为m，
∴点，
∴，
∴．
设PD与x轴交于点C，BA与y轴交于点E，如图所示，

则，
．
①若，即，
∵，
∴，
解得，
∴点P的横坐标为．
②若，即，
∵，
∴，
解得，
∴点P的横坐标为．
综上所述，点P的横坐标为．

略

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