如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，3），B（6，0），过点A的射线轴，C是射线上一点，且点C的横坐标为2．正方形OEFG的顶点F落在线段AB上，边OE落在x轴上，边OG落在y轴上，将正方形OEFG沿OB向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，正方形DEFG的边EF与AB交于点M，连接CD，DM，CM．设平移的距离为，当△CDM是直角三角形时，t的值为(    )

1．解题要点
①首先研究基本图形，△AOB是三边之比为的直角三角形，正方形的边长为2，各线段长如图所示，

②分析运动状态，对起点、终点进行判断，能够得到当点E平移到点B时，运动停止；
③画出草图，如图所示，

分析目标△CDM，D，M都是动点，C是定点，若△CDM是直角三角形，需要根据直角顶点进行分类，把三个顶点轮流作直角顶点进行分析；
④由于此题中，当点C和点D为直角顶点时，图形不容易画出，且表达线段或者斜率时会牵涉到正负的问题，所以采取表达三边长，利用勾股定理逆定理的方式来解决问题．
2．解题过程
由题意得，OD=t，DB=6-t，EB=4-t，
∴D（t，0）．
∵△AOB∽△MEB，
∴，
∴，
∴．
∵C（2，3），
∴，

①当点C为直角顶点时，，
即，此方程无解．
②当点M为直角顶点时，，
即，解得．
∵，
∴．
③当点D为直角顶点时，，
即，解得，符合题意．
综上所述，符合题意的t的值为．

略