如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=2AB，则∠AOB的大小是( )
- A.30°
- B.45°
- C.60°
- D.90°
答案
正确答案：C
知识点：矩形的性质
方法一：
在矩形ABCD中，AC=BD，
，
，
∴AC=2OA=2OB．
∵AC=2AB，
∴OA=OB=AB，
∴△AOB是等边三角形，
∴∠AOB=60°．
方法二：
在矩形ABCD中，AC=BD，，，
∴OA=OB．
在Rt△ABC中，AC=2AB，
∴∠ACB=30°，
∴∠BAC=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴∠AOB=60°．
故选C．
略
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