如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，D为抛物线的顶点．若P为坐标轴上一点，要使△PAC与△BCD相似，则点P的坐标为(    )

1．解题要点
①分析基本图形，求出A，B，C，D的坐标，进行标注，
△AOC是两直角边之比为1：3的直角三角形．
②从边角入手分析目标△BCD，是一个固定的直角三角形，且两直角边之比为1：3；
△PAC中，A，C是定点，P是动点；
若两个三角形相似，需要保证△PAC是直角三角形，且两直角边之比为1：3．
③画出符合题意的图形，结合△AOC的形状进行分析，求出点P的坐标．
2．解题过程
由题意得，，
∴△BOC是等腰直角三角形，，∠BCO=45°．
如图，过点D作DE⊥y轴于点E．

则DE=CE=1，
∴△EDC是等腰直角三角形，，∠DCE=45°，
∴∠BCD=90°，．
若△PAC与△BCD相似，需要保证△PAC是直角三角形，且两直角边之比为1：3．
①当点A为直角顶点时，如图，过点A作交y轴于点．

容易证明∽△OCA，
∵△OCA是两直角边之比为1:3的直角三角形，
∴点满足题意，
由可求得点．
②当点C为直角顶点时，如图，过点C作交x轴于点．

同①可证点满足题意，
由可求得点．
③当点P为直角顶点时，以AC为直径作圆，交坐标轴于点，易知点与点O重合，
∴．
综上，符合条件的点P的坐标为，，．

略