如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．过点A作AP∥CB交抛物线于点P，M为x轴上方的抛物线上一点，过点M作MG⊥x轴于点G，若△AMG与
△PAC相似，则点M的坐标为(    )

1．解题要点
①首先研究基本图形，求出各点坐标，∠PAC=90°．
②研究目标△PAC，，
△PAC是两直角边之比为1：3的固定直角三角形；
分析△AMG，A是定点，M，G是动点，∠MGA=90°属于不变特征，
若两个三角形相似，只需要满足．
③点G可能落在点A左侧，也可能落在点A右侧，
会牵涉到线段长表达时的符号问题，所以需要双重分类；
对每一种情况画图分析，依据②中的比例建等式求解．
2．解题过程
由题意得A（-1，0），B（1，0），C（0，-1），
∴OA=OB=OC=1，
∴∠ACB=90°，．
∵AP∥CB，
∴∠PAC=90°．
易求，
联立可求，
∴，
∴△PAC是两直角边之比为1：3的直角三角形．
设点M的坐标为，
①当时，如图所示，

．
当时，即，解得，
∴．
当时，即，解得，不符合题意．
②当时，如图所示，

．
当时，即，解得，
∴．
当时，即，解得，
∴．
综上，符合题意的点M的坐标为．

略