如图，抛物线的顶点为D，与x轴相交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C．
（1）若在y轴的正半轴上存在点P，使以点P，O，A为顶点的三角形与△AOC相似，则点P的坐标为(    )

• A.或
• B.或
• C.，或
• D.，，或

答案

正确答案：B

知识点：二次函数与几何综合  相似三角形的存在性  

由题意得，．
∴．
∵∠POA=∠AOC=90°，
∴要使得△POA与△AOC相似，需满足或．
当时，，此时点P的坐标为．
当时，，此时点P的坐标为．
综上得，点P的坐标为或．

略

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