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综合测试(四)

(上接第3题)(2)若在(1)中求出的抛物线上存在点P(异于点B),使得点P关于直线BF的对称点在x轴上,则点P的坐标为(    )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:C

知识点:二次函数与几何综合  

解题思路

1.解题要点
要找到抛物线上一点P,使其关于直线BF的对称点在x轴上,
其实可以看作是在x轴上存在一点,其关于直线BF的对称点P在抛物线上,
由于点B不仅在抛物线上,也在x轴上,
所以直线BP与x轴应该关于直线BF对称,
根据图形可知,直线BP与直线BD重合,
所以直线BD与抛物线的交点即为点P.
2.解题过程
由题意得,直线BD与x轴关于直线BF对称,
所以直线BD与抛物线的交点P满足题意,如图所示,

∵AB=AD,∠DAB=90°,

联立,解得

易错点

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