如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=1．点D在AC边上，将△ADB沿直线BD翻折后，点A落在点E处，BE交AC于点F．若AD⊥DE，则△ABE的面积是(    )

• A.1
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：A

知识点：翻折变换(折叠问题)  含30°角的直角三角形  

由题意得，AB=2，∠BAC=30°，
由折叠性质得，BE=AB=2，∠BED=∠BAD=30°，AD=DE．
∵AD⊥DE，
∴BC∥DE，
∴∠CBF=∠BED=30°．
在Rt△BCF中，，
∴．
在Rt△DEF中，，
∴．

略

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