如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC边上的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A
作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG，DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为____．
答案
20
知识点：勾股定理 直角三角形斜边中线等于斜边的一半 菱形的性质与判定
∵BD∥GF，且BD=GF，
∴四边形BDFG是平行四边形．
∵在Rt△ABC和Rt△ACF中，D是斜边AC的中点，
∴
，
∴四边形BDFG是菱形．
设菱形BDFG的边长为x，则AF=13-x，AC=2x，
在Rt△ACF中，由勾股定理可得
，
解得
（舍），
∴菱形BDFG的周长为20．
略
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