（2011四川成都）如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点．

（1）若BK=KC，求的值；
（2）连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=AD(n＞2)，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论，不必证明．

答案

（1）；（2）AB=BC+CD；（n>2）.

知识点：全等三角形的判定与性质  相似三角形的判定与性质  

（1）∵CD//AB，所以可以利用八字型相似，得到
（2）利用平行线+角平分线得到等腰三角形，所以可以延长DC交BE的延长线于点F，根据FC=BC，再利用八字型相似即△AEB∽△DEF，可以得到FC+CD与AB的关系。
AB=BC+CD，（n>2）

略

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