已知a，b均为正数，且a+b=2，则的最小值为(    )

解：∵a+b=2，
∴b=2-a，代入中得：
，
构造如下图形：
AB=2，DE=1，AD=2，AB⊥AD，DE⊥AD，

设AC=x，则CD=2-x，根据勾股定理可得：，，
∴代数式的最小值即为BC+CE的最小值，根据两点之间线段最短，可知连接BE，BE即为BC+CE的最小值，如图所示：


过点B作BF∥AD交ED的延长线于点F，
∴ABFD为矩形，DF=AB=2，BF=AD=2，
∴EF=3，
在Rt△BEF中，
，
∴，
代数式的最小值为，
故选A．

略