如图，BD，BE分别是Rt△ABC的斜边AC上的中线与高线．若AB=4，BC=3，
则AD：DE：EC=(    )

1．思路分析
①梳理信息，明确目标．
本题要求三条线段的长度之比，明显需要计算出各线段长．
②合理转化与计算．
BD是斜边中线，直接计算斜边长的一半，即可得BD的长；
BE为斜边上的高，根据等积公式可得BE的长，
再根据勾股定理可得DE的长，CD-DE即为EC．
2．解题过程
在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，
∴．……梳理信息
∵BD是斜边AC上的中线，
∴BD=AD=CD=．……合理转化，计算
∵BE是AC上的高，
∴．……合理转化，计算
在Rt△BDE中，BD=，BE=，
由勾股定理得，，
∴EC=，
∴AD:DE:EC=25:7:18．
故选C．

略