如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC．若CD=5，则四边形ABCD的面积为(    )

如图，过点D作DE⊥AC于点E．

∵∠BAD=∠AED=90°，
∴∠BAC+∠CAD=∠ADE+∠CAD，
∴∠BAC=∠ADE，
∴△ABC≌△DAE（AAS），
∴BC=AE，AC=DE．
设BC=a，则AE=a，DE=AC=4a，
∴CE=3a．
在Rt△DCE中，由勾股定理得，，
即，解得，a=1，
∴BC=AE=1，AC=DE=4，

故选A．

略