如图,在平面直角坐标系xOy中有一边长为1的正方形OABC,边OA,OC分别在x轴、y轴正半轴上,如果以对角线OB为边作第二个正方形
,再以对角线
为边作第三个正方形
,照此规律作下去,则点
的坐标为( )

- A.
- B.
- C.
- D.
答案
正确答案:D

分为两步,首先根据循环规律确定点所处的位置(在哪一象限或者坐标轴上),然后根据长度确定其坐标.
①点都位于坐标轴或者象限的角平分线上,且点B和点
的横、纵坐标符号一致,点
和点
的横、纵坐标符号一致,点
和点
的横、纵坐标符号一致,….
∵,
∴点与点
的横、纵坐标符号一致,即点
在y轴的负半轴上.
②∵,
即的长度依次变为原来的
倍,
∴,
∴点的坐标为
.

略
