如图,在平面直角坐标系中,已知点C的坐标为
,连接OC,将线段OC绕点O顺时针旋转60°,再将长度扩大2倍,得到
;将线段
绕点O顺时针旋转60°,再将长度扩大2倍,得到
.如此继续下去,当得到
时,点
的坐标为( )

- A.
- B.
- C.
- D.
答案
正确答案:C
知识点:坐标与图形变化-旋转 循环规律 复合规律

1.操作过程中OC是边旋转边放大的,所以分两步,
先确定在哪一象限或坐标轴上,再确定具体的位置.
2.从初始位置OC开始,每次旋转60°,经过6次旋转后,线段又回到与射线OC重合的位置,属于循环规律.
∵,
∴OC旋转了335圈,在第336圈时,经过4次旋转,得到.
3.由于是顺时针旋转,
∴与
所在的射线重合,即在x轴负半轴上.
4.由于每次旋转OC都扩大为原来的2倍,即,
∴,
∴点的坐标为
.

略
