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规律探究专项训练(二)

如图,在平面直角坐标系中,已知点C的坐标为,连接OC,将线段OC绕点O顺时针旋转60°,再将长度扩大2倍,得到;将线段绕点O顺时针旋转60°,再将长度扩大2倍,得到.如此继续下去,当得到时,点的坐标为(    )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:C

知识点:坐标与图形变化-旋转  循环规律  复合规律  

解题思路


1.操作过程中OC是边旋转边放大的,所以分两步,
先确定在哪一象限或坐标轴上,再确定具体的位置.
2.从初始位置OC开始,每次旋转60°,经过6次旋转后,线段又回到与射线OC重合的位置,属于循环规律.


∴OC旋转了335圈,在第336圈时,经过4次旋转,得到
3.由于是顺时针旋转,
所在的射线重合,即在x轴负半轴上.
4.由于每次旋转OC都扩大为原来的2倍,即

∴点的坐标为

易错点

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