如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，，如果将△ABC沿直线翻折后，点C落在AB边的中点处，直线与BC边交于点D，那么BD的长为       ．

1．解题要点
①此题在河南中考数学试卷中处于第15题的位置，为最后一个填空题．
②13~15题常与平移、旋转、折叠（轴对称）等操作结合起来进行考查，有时需要分类讨论，综合性较高．
考查点：几何综合、函数综合、求不规则图形面积、规律探究．
2．解题过程
如图，记AB的中点为M，分别过点A，M作BC的垂线，垂足分别为点E，F．连接MD．

由折叠得，CD=MD．
∵AB=AC，AE⊥BC，BC=4，
∴∠B=∠C，BE=CE=2，
∴．
∵M是AB边的中点，MF⊥BC，
∴F是BE的中点，BF=EF=1．
在Rt△BMF中，，
∴．
设BD=x，则MD=CD= 4-x，DF=x-1，
在Rt△MDF中，由勾股定理得，，
即，
解得，即BD的长为．

略