如图，在一条公路CD的同一侧有A、B两个村庄，A、B与公路的距离AC、BD分别为
500m、700m，且C、D两地相距500m，若要在公路旁（在CD上）建一个超市（看作一个点），则A、B
两村庄到超市的距离之和最短是( )

答案

正确答案：D

如图，延长AC到，使，则点与点A关于CD对称．
连接交CD于点P，连接PA，此时AP+PB的和最小，最小值为的长.

∵与点A关于CD对称，
∴．
∴．
过点B作AC的垂线，垂足为点E，
在Rt中，BE=CD=50，，
由勾股定理，得．
∴的最小值为1300．
故选D．

略

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