如图，直线与双曲线交于点A，将直线向右平移3个单位后，与双曲线交于点B，与x轴交于点C．若，则k的值为          ．

如图，分别过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为点D，E．

由题意，得△AOD∽△BCE，
∴．
∵直线BC是由直线向右平移3个单位得到的，
∴．
设CE的长为m，则BE=OD=2m，AD=4m，OE=3+m，
∴B（3+m，2m），A（2m，4m）．
∵点A，B都在反比例函数的图象上，
∴，
∴m=1或m=0（舍去），
∴A（2，4），B（4，2），
∴k=8．

略