如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在平行四边形ABCD内部，延长AF交CD于点G．小明猜想线段GF与GC有某种数量关系，则根据题目特征需要连接的辅助线为( )
- A.连接EG
- B.连接FB
- C.倍长FE
- D.倍长AE
答案
正确答案：D
思路：①证明两条线段相等，要么放在一个三角形中证等腰，要么放在两个三角形中证全等；
②观察特征：点E为BC中点，且AB∥CD，符合“平行+中点”特征
操作：倍长AE交DC的延长线于点M，则易证△GAM是等腰三角形，
又∵AF=CM，
∴GF=GC.
略
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