为测量建筑物CD的高度,某实践小组在与建筑物底端D处于同一水平线上的点A处,测得建筑物顶端C的仰角为45°,然后沿着坡度为30°的斜坡,正对着建筑物前行110m到达B处,测得建筑物顶端C的仰角为60°,则建筑物CD的高度约为( )
(结果精确到1米,参考数据:
)

- A.55
- B.95
- C.150
- D.
答案
正确答案:C
知识点:解直角三角形的应用-仰角俯角问题

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1.解题要点
①按照测量类应用题做题套路走通思路,之后将思路转化为过程.
②测量类应用题过程分三部分,体现在这个题目上,第一部分作出辅助线,将俯角仰角等信息进行转化;第二部分分模块解直角三角形;第三部分直接作答.
③注意最后结果需要精确到1米,同时在求出中间的未知量之后,需要回到所求目标,不能答非所问.
2.解题过程
如图,过点B作BE⊥CD于点E,BF⊥AD于点F.
则四边形BFDE为矩形,
∴BF=DE,BE=DF.
由题意得,∠CBE=60°,∠CAD=45°,∠BAF=30°,AB=110,
∴CD=AD.
在Rt△ABF中,∠BAF=30°,AB=110,
∴.
在Rt△CBE中,∠CBE=60°,
设BE=DF=x,则.
∵,
∴,
∴x=55,
∴,
∴建筑物CD的高度约为150米.

略
