已知：如图，在四边形ABCD中，AD=AB，∠D=∠ABC=∠DAB=90°，E，F分别为CD，BC边上的点，且∠EAF=45°，延长CB到点G，使BG=DE，连接EF，AG．
求证：EF=DE+BF．

证明：如图，

                           
在△ADE和△ABG中

∴△ADE≌△ABG（SAS）
∴                            
∵∠DAB=90°，∠EAF=45°
                            
即∠FAE=∠FAG
在△FAE和△FAG中
                           
∴△FAE≌△FAG（SAS）
∴EF=GF
∵DE=BG
∴EF=BG+BF
    =DE+BF
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②∵∠D=∠ABG=90°；③；

④∠1=∠3，∠G=∠AED；⑤∠1=∠3，AE=AG；⑥；⑦；

⑧；⑨．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

• A.②④⑥⑧
• B.①⑤⑥⑧
• C.③⑤⑦⑧
• D.①⑤⑦⑨

答案

正确答案：B

知识点：全等三角形的判定与性质  全等三角形过程训练  

略

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