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类比探究综合测试(四)

(上接第1,2题)(3)如图3,把题干中的正方形ABCD改为菱形,其他条件不变,若∠ACB=α,则的值为(    )(用含α的式子表示)

  • A.
  • B.tanα
  • C.
  • D.

答案

正确答案:D

知识点:中考数学几何中的类比探究  

解题思路

如图3,过点P作PM//AC,交BG于点M,交BD于点N.

∵四边形ABCD是菱形,
∴∠BOC=90°.
∵PM//AC,
∴∠BPM=∠ACB=α,∠MNB=∠ENP=90°,
∴∠1+∠2=90°.
∵PF⊥BG,
∴∠1+∠3=90°,
∴∠2=∠3,
∴△BMN∽△PEN,



在Rt△BNP中,

易错点

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