若数a满足(a-2005)²+(2006-a)²=2007，则(a-2005)(a-2006)=       .

由[(a-2005) +(2006-a)]²=(a-2005)²+2(a-2005) (2006-a)+(2006-a)²知道：1=2007+2(a-2005) (2006-a)所以(a-2005) (2006-a)=-1003，得到(a-2005)(a-2006)=1003

略