如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是线段AB上一动点（不与点A，B重合），过点C作直线CD⊥y轴于点D，若M为直线CD上一动点，N为坐标平面内一点，且以A，B，M，N为顶点的四边形是正方形，则点M的坐标为(    )

1.解题思路
①分析定点、动点
定点：A，B
动点：M，N
②连接AB成为定线段，当AB为正方形的边时，如图，

当AB为正方形的对角线时，如图，

所以该题可转化为等腰Rt△ABM的存在性，然后通过作两条平行线（或沿等腰直角三角形斜边翻折）找到点N.
2．解题过程
∵直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A，B两点，
∴A（1，0），B（0，2），
∴，
∴.
①当∠A=90°时，AB=AM，如图，

构造弦图可得M₁（3，1）；
②当∠B=90°时，BA=BM，如图，

构造弦图可得M₂（-2，1）；
③当∠M=90°时，MA=MB，如图，

构造弦图，设M₃E=m，则AF=m，M₃F=2-m,
∴BE=2-m.
又∵BE=1+m，
∴2-m=1+m，
∴，
∴；
同理，可得
综上，答案选C.

略