已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则tan∠CDE的值为(    )

①当把锐角顶点A折叠到BC中点D时，如图所示，

由题意，AC=6，BC=8，CD=BD=4，
由折叠，AE=ED，
在Rt△CDE中，，
∴，
∴，
∴．
②当把锐角顶点B折叠到AC中点D时，如图所示，

由题意，AC=6，BC=8，AD=CD=3，
由折叠，BE=ED，
在Rt△CDE中，，
∴，
∴，
∴．
∴的值为．
故选D．

略