如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm．D为AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以4cm/s的速度由C点向A点运动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止运动.当△BPD与△CQP相似时，点P运动的时间为(    )

1．解题要点
①研究基本图形，将相关数据标注在图形上．


②分析运动状态，分段定范围．

∴．
③分析不变特征、表达、设计方案求解．
△BPD与△CQP相似，没有用相似符号连接，需要分类讨论．
∠B=∠C是不变特征，只需找另外一组角对应相等即可，即分类标准是：
∠BDP=∠QPC或∠BDP=∠PQC．
从动点的运动开始表达，根据对应线段成比例建立等式求解．
④结果检验．作图验证，根据图形对结果进行判断；分析数据，对结果进行验证取舍.
2．解题过程
由题意AB=AC=8，BC=6，BD=4，∠B=∠C，
设运动时间为ts，则BP=3t，CQ=4t，
∴CP=6-3t．
①当∠BDP=∠QPC时，△BDP∽△CPQ，
∴，
∴，符合题意．
②当∠BDP=∠PQC时，△BDP∽△CQP，
∴，
∴．
∴运动的时间可能为或1s．
故选C．

略