如图，已知△ABC中，
，∠ACB=40°，如果D，E是直线AB上的两点，且AD=AC，BE=BC，则∠DCE的度数为( )
，∠ACB=40°，如果D，E是直线AB上的两点，且AD=AC，BE=BC，则∠DCE的度数为( )
- A.20°或70°
- B.20°或60°或110°
- C.20°或70°或110°
- D.60°或70°或110°
答案
正确答案：C
知识点：分类讨论
∵D，E是直线AB上的两点，
∴需要根据点D，E位置的不同进行分类．
①点D，E在点A的左侧，如图所示，
∵BE=BC
∴
∵AD=AC
∴
∵∠DCE=∠BEC-∠D
∴
∴
．
②当点D，E在A的右侧，如图所示，
类似可求得
．
③当点D，E在点A的两侧，如图所示，
∵
∴
∵AD=AC
∴
∵
．
④当点D，E在点A的两侧，且点D在
的位置，如图所示，
∵
∴
∵BE=BC
∴
．
综上，∠DCE的度数为20°或110°或70°．
故选C．
略
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