方程||x－3|+3x|=1的解是x= .

A.
B.－2
C.－1或－2
D.或－2

答案

正确答案：C

去绝对值需要分类讨论.①|x－3|+3x=1，整理得到|x－3|=1－3x，此时需要分两种情况，但是此时需要注意，1－3x≥0，即 $x\leq \frac{1}{3}$ 所以需要检验最终的结果是否满足条件，A.x－3=1－3x，解得x=1;B.x－3=－（1－3x），解得x=－1.只有x=－1满足.②|x－3|+3x=－1，整理得到|x－3|=－1－3x，此时需要分两种情况，但是需要注意，－1－3x≥0，即 $x\leq -\frac{1}{3}$ A.x－3=－1－3x，解得x=;B.x－3=－（－1－3x），解得x=－2.代入原方程检验，只有x=－2满足.综上x=-1或－2.答案为C

略

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