(易错题)如图,直线y=x+4交直线
于点B,交y轴于点A,若坐标系内
存在点C,满足以O,A,B,C为顶点的四边形是有一边长为4的平行四边形,则点C的坐标为( )

- A.
- B.
- C.
- D.
答案
正确答案:D
知识点:平行四边形的存在性

∵y=x+4与y轴交于点A,
∴A(0,4).
∵y=x+4与交于点B,
∴B(4,8).
如图,过点B作BD⊥y轴于点D,作BE⊥x轴于点E,
∵A(0,4),B(4,8),
∴OE=4,BE=8,AD=BD=4.
在Rt△BOE中,勾股定理可求;
在Rt△BDA中,勾股定理可求.
若以O,A,B,C为顶点的四边形是有一边长为4的平行四边形,
则只能OA当作平行四边形的边,
∵A(0,4),B(4,8),O(0,0),
∴.
∴符合题意的点C的坐标为.
故选D.

略
