（2010内蒙古）已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0）、（x₁，0），且1＜x₁＜2，与y轴的正半轴的交点在(0，2)的下方．下列结论：①4a-2b+c=0；②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a-b+1＞0．其中正确结论的个数是  个．

①根据题意画大致图象如图所示，由y=ax²+bx+c与X轴的交点坐标为（-2，0）得a×（-2）²+b×（-2）+c=0，即4a-2b+c=0所以正确；
②由图象开口向下知a＜0，由y=ax²+bx+c与X轴的另一个交点坐标为（x₁，0）且1＜x₁＜2，则该抛物线的对称轴为，由a＜0得b＞a，所以结论正确，
③由一元二次方程根与系数的关系知，结合a＜0得2a+c＞0，所以结论正确，
④由4a-2b+c=0得，而0＜c＜2，∴∴-1＜2a-b＜0∴2a-b+1＞0，所以结论正确．
故填正确结论的个数是4个．

略