She saw Jim       into the bank just now.

see sb doing sth表示“看见某人正在做某事”，see sb do sth表示“看见某人做了某事(全过程)”，题意为“她刚刚看见Jim进了银行”，“进银行”应该是一瞬间就完成的动作，所以表达的是这个全过程，答案选A。

略