已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，∠B=∠1，∠ADC=80°．
求∠C的度数．

解：如图，

∵∠ADC是△ABD的一个外角（外角的定义）
∴∠ADC=∠1+∠B（                       ）
∵∠B=∠1（已知）
∴∠ADC=2∠1（等式的性质）
∵∠ADC=80°（已知）
∴∠1=∠ADC=40°（                       ）
∵AD是∠BAC的角平分线（已知）
∴∠2=∠1=40°（角平分线的定义）
∴∠C=180°-∠2-∠ADC
=180°-40°-80°
=60°（                       ）
①三角形的内角和是180°；②同角或等角的补角相等；③三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；④等式的性质；⑤等量代换．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

• A.②④①
• B.③④①
• C.③②①
• D.②⑤④

答案

正确答案：B

知识点：角平分线  三角形外角定理  

略

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