已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，E是BC边上的一点，过C作CF⊥AE于点F，过B作BD⊥BC于点B，交CF的延长线于点D．若∠EAC=25°，求∠D的度数．

解：如图，

∵CF⊥AE（已知）
∴∠EAC+∠2=90°（直角三角形两锐角互余）
∵∠ACB=90°
即∠1+∠2=90°（已知）
                   
∴∠1=25°（等量代换）
∵BD⊥BC（已知）
∴∠DBC=90°（垂直的性质）
∴∠D+∠1=90°（直角三角形两锐角互余）
∴∠D=90°-∠1
=90°-25°
=65°（等式性质）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.∴∠1=∠EAC（同角或等角的补角相等）∵∠EAC=25°（已知）
• B.∴∠1=∠EAC（等量代换）∵∠2=65°（已知）
• C.∴∠1+∠EAC=90°（直角三角形两锐角互余）∵∠EAC=25°（已知）
• D.∴∠1=∠EAC（同角或等角的余角相等）∵∠EAC=25°（已知）

答案

正确答案：D

知识点：直角三角形两锐角互余  同角或等角的余角相等  

本题主要利用直角三角形两锐角互余和同角或等角的余角相等进行角的计算．
故选D．

略

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