如图，在平面直角坐标系中，点B是x轴负半轴上的一个定点，点A是双曲线上的一个动点，当点A的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会(    )

• A.逐渐减小
• B.不变
• C.逐渐增大
• D.先增大后减小

答案

正确答案：C

知识点：反比例函数图象面积不变性  

如图，过点A作AD⊥x轴于点D，则，

∵点B是定点，
∴OB的长不变．
∵当A点的横坐标逐渐增大时，AD的长逐渐变大，
∴当A点的横坐标逐渐增大时，△AOB的面积逐渐增大．
故选C．

略

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