如图，在边长为的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，G是AD延长线上一点，
BE=DG，连接EG，CF⊥EG于点H，交AD于点F，连接CE，BH．若BH=8，则FG=(    )

如图，过点H作MN⊥AD，交AD于点N，交BC于点M，延长BC至点P，使CP=BE，连接HP，

∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=CD，∠EBC=∠CDG=∠BCD=90°．
∵BE=DG，
∴Rt△CBE≌Rt△CDG，
∴CE=CG，∠ECB=∠GCD，∠BEC=∠DGC，
∴∠ECG=∠BCD=90°．
∵CF⊥EG，
∴CH=HE，∠CEH=∠HCG=45°．
∵∠DGC=∠GCP，
∴∠HEC+∠BEC=∠HCG+∠GCP，即∠HEB=∠HCP．
∵BE=CP，
∴△HEB≌△HCP（SAS），
∴HB=HP，∠EHB=∠CHP．
∵∠EHC=90°，
∴∠BHP=90°，
∴△BHP为等腰直角三角形．
∵BH=8，MN⊥AD，
∴．
∵，
∴．
易得Rt△HNF∽Rt△HMC∽Rt△GNH，
∴
∴，
∴．
故选B．

略