（2011江苏南通）设m＞n＞0，m²＋n²＝4mn，则的值等于（）

答案

正确答案：A

由

$m^{2}+n^{2}=4mn$

可得：

$(m+n)^{2}=6mn$ ， $(m-n)^{2}=2mn$ ；
$\frac{(m^{2}-n^{2})^{2}}{(mn)^{2}}=\frac{(m+n)^{2}(m-n)^{2}}{(mn)^{2}}=\frac{(6mn)(2mn)}{(mn)^{2}}=12$ ，
所以 $\frac{m^{2}-n^{2}}{mn}=\sqrt{12}=2\sqrt{3}$ 。故选A。

略

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（2011江苏南通）设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则的值等于（）

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（2011江苏南通）设m＞n＞0，m²＋n²＝4mn，则的值等于（）