下列命题中真命题的个数是（）
①两个相似多边形面积之比等于相似比的平方；
②两个相似三角形的对应高之比等于它们的相似比；
③在 $\triangle ABC$ 与 $\triangle A^{'}B^{'}C^{'}$ 中， $\frac{AB}{A^{'}B^{'}}$ $=\frac{AC}{A^{'}C^{'}}$ ， $\angle A=\angle A^{'}$ ，那么 $\triangle ABC\sim \triangle A^{'}B^{'}C^{'}$ ；
④已知 $\triangle ABC$ 及位似中心O，能够作一个且只能作一个三角形，使位似比为0.5.

答案

正确答案：C

①②为概念，③为两边成比例，夹角相等，正确。 $\triangle ABC$ 对应于位似中心O，可以在O的两侧画出两个位似比为0.5的位似三角形，④错误，答案为C

相似多边形边长比为相似比，面积比为相似比的平方，对应边成比例

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