某通讯公司提供了两种移动电话收费方式.
方式一:收月基本费20元,再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费;
方式二:收月基本费20元,送80分钟通话时间,超过80分钟的部分,以每分钟0.15元的价格计费.下列结论:
①如图描述的是方式一的收费方法;
②若月通话时间少于240分钟,选择方式二省钱;
③若月通讯费为50元,则方式一比方式二的通话时间多.
其中正确的有( )

- A.0个
- B.1个
- C.2个
- D.3个
答案
正确答案:D

结论①:
由图象,为一次函数.
∵当x=0时,y=20,当x=80时,y=28,
易得直线解析式为y=0.1x+20,
∴图象描述的是方式一的收费方法,结论①正确.
结论②:
当时,
方式一:y=0.1x+20;方式二:y=20.
∴此时方式二更省钱.
当时,
方式一:y=0.1x+20;方式二:y=0.15(x-80)+20=0.15x+8.
此时0.1x+20-(0.15x+8)>0,∴方式二更省钱.
综上,当0<x<240时,方式二更省钱,结论②正确.
结论③:方式一:
若月通讯费为50元,则0.1x+20=50,解得x=300;
方式二:0.15(x-80)+20=50,解得x=280.
此时方式一比方式二的通话时间多,结论③正确.
综上,正确的结论为①②③,共有3个.

略
