如图，抛物线与y轴相交于点A，与过点A且平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）．抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A，D，则平移后的抛物线的解析式为(    )

由题意得，，抛物线的对称轴为直线．
∵点A，B关于对称轴对称，且，
C为OB的中点，易得点，
∴，解得．
由图可知，，
∴b<0，
∴b=-3，对称轴为直线，
∴点D的坐标为．
设平移后的抛物线的解析式为，
则，解得，
∴．


【想一想】
看完规范的演草示例，对于二次函数知识同学们需要思考（参考答案已附在最后）：
1．二次函数表达式有几种？分别有什么作用？
  
2．二次函数中，a，b，c组合的符号判断分为几层？举例说明每一层常见的问题形式有哪些？
  
3．想一想、画一画，二次函数图象在什么情况下只经过两个象限？什么情况下经过三个象限？什么情况下经过四个象限？
对比思考，一次函数什么情况下不经过第一象限？


【参考答案】

略