已知：如图，∠C=∠F，AB=DE，DC=AF，BC=EF．
求证：AB∥DE．

证明：如图，连接AD，

在△AFE和△DCB中
                        
∴△AFE≌△DCB（    ）
∴AE=DB
在△AED和△DBA中

∴△AED≌△DBA（SSS）
                        
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；③SAS；④SSA；⑤；
⑥；⑦∴AB∥DE．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

• A.②③⑤
• B.①④⑤
• C.②③⑥
• D.①③⑦

答案

正确答案：A

知识点：全等三角形的性质与判定  与三角形全等有关的辅助线  

要证AB∥DE，可以通过位置角来证明，从题中已知条件无法证明
同旁内角互补，因此考虑构造内错角，连接AD，证明∠EDA=∠BAD．
由AF=DC，∠F=∠C，EF=BC可以证得△AFE≌△DCB（SAS），
因此AE=DB．
由AE=DB，DE=AB，DA=AD可以证得△AED≌△DBA（SSS），
因此∠EDA=∠BAD，进而得到AB∥DE．
故选A．

略

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