如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图,若这个几何体最多由m个小正方体组成,最少由n个小正方体组成,则m+n=( )

- A.14
- B.16
- C.17
- D.18
答案
正确答案:B
知识点:由三视图求最多、最少问题

从俯视图中可得该几何体是2行3列,从主视图可得第1列最多有3层,
第2列最多有2层,第3列最多有1层.
当小正方体最多时,如图所示,
因此m=3×2+2+1=9;
当小正方体最少时,第1列的两个位置有一个是3即可,如图所示(画法不唯一),
因此n=1×2+2+3=7.
则m+n=9+7=16,故选B.

略
