如图，在形状和大小不确定的△ABC中，已知BC=6，E，F分别是AB，AC的中点，P在EF或EF的延长线上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于点Q．设BP=y，PE=x．

（1）当时，y与x之间的函数关系式为(    )

1．解题要点
①要求y与x之间的函数关系，即求线段PB与线段PE之间的数量关系，题干当中给出了角平分线以及平行，容易想到角平分线夹平行会出现等腰，可以将线段进行转化，故考虑延长
BQ，交EF的延长线于点G．
②结合题目中CQ与CE之间的数量关系，考虑△EQG与△CQB组成的X型相似基本模型，利用对应线段成比例建等式，求解y与x之间的函数关系．
2．解题过程
如图，延长BQ，交EF的延长线于点G．

∵E，F分别是AB，AC的中点，
∴EF∥BC，
∴∠PGB=∠GBC．
又∵BQ是∠CBP的平分线，
∴∠GBC=∠PBG，
∴∠PGB=∠PBG，
∴PG=PB=y．
∵PE=x，
∴EG=PE+PG=x+y．
∵EF∥BC，
∴△EQG∽△CQB，
∴．
∵，BC=6，
∴，
∴x+y=6，即y与x之间的函数关系式为．

略